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Tiene pinta de que la rosca se ha roto debido a estar constantemente roscando/desroscando y que no haya entrado correctamente en una de esas veces y se haya "forzado".

Respecto a cómo instalarla, sí, deberías sacar el cable. La funda no es necesaria sacarla del cuadro.

Eso sí, es posible que, si el cable está un poco deshilachado por las puntas, que te cueste meterlo de nuevo en la funda y que tengas que optar por cambiar el cable. En dicho caso, tendrías que sacar el cable del mando e instalar el nuevo.